2 X 3 X 7

Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

2x^{ii}-3x-seven=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-\left(-iii\right)±\sqrt{\left(-three\right)^{two}-4\times two\left(-7\correct)}}{2\times two}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -3 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{ii}-4ac}}{2a}.

ten=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{nine-4\times 2\left(-vii\right)}}{2\times 2}

-3 kuadrat.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-7\right)}}{2\times 2}

Kalikan -four kali 2.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{nine+56}}{two\times 2}

Kalikan -eight kali -7.

ten=\frac{-\left(-iii\right)±\sqrt{65}}{2\times ii}

Tambahkan 9 sampai 56.

10=\frac{3±\sqrt{65}}{2\times 2}

Kebalikan -3 adalah 3.

10=\frac{3±\sqrt{65}}{4}

Kalikan two kali ii.

10=\frac{\sqrt{65}+3}{4}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{65}.

x=\frac{3-\sqrt{65}}{iv}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{three±\sqrt{65}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{65} dari three.

x=\frac{\sqrt{65}+3}{four} x=\frac{3-\sqrt{65}}{four}

Persamaan kini terselesaikan.

2x^{two}-3x-seven=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

2x^{two}-3x-7-\left(-7\correct)=-\left(-7\right)

Tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan.

2x^{two}-3x=-\left(-7\right)

Mengurangi -seven dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

2x^{2}-3x=7

Kurangi -7 dari 0.

\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{vii}{2}

Bagi kedua sisi dengan two.

x^{ii}+\frac{-3}{2}x=\frac{7}{two}

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

10^{ii}-\frac{three}{2}x=\frac{vii}{2}

Bagi -iii dengan 2.

x^{two}-\frac{iii}{2}x+\left(-\frac{3}{iv}\correct)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{3}{4}\correct)^{2}

Bagi -\frac{3}{ii}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{four}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{2}-\frac{3}{two}x+\frac{ix}{16}=\frac{vii}{2}+\frac{9}{16}

Kuadratkan -\frac{iii}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

x^{two}-\frac{3}{2}10+\frac{9}{16}=\frac{65}{16}

Tambahkan \frac{vii}{2} ke \frac{nine}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{65}{16}

Faktorkan x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{nine}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x-\frac{three}{4}\correct)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{16}}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

10-\frac{three}{four}=\frac{\sqrt{65}}{four} x-\frac{iii}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{4}

Sederhanakan.

10=\frac{\sqrt{65}+iii}{four} x=\frac{three-\sqrt{65}}{4}

Tambahkan \frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan.